基礎数学例

${(z + 3 \cdot y + 1)}^{2} + z^{2} = 12 \cdot y - 4$

ステップ 1

${(z + 3 y + 1)}^{2}$ を $(z + 3 y + 1) (z + 3 y + 1)$ に書き換えます。

$(z + 3 y + 1) (z + 3 y + 1) + z^{2} = 12 y - 4$

ステップ 2

1番目の式の各項に2番目の式の各項を掛け、 $(z + 3 y + 1) (z + 3 y + 1)$ を展開します。

$z \cdot z + z (3 y) + z \cdot 1 + 3 y z + 3 y (3 y) + 3 y \cdot 1 + 1 z + 1 (3 y) + 1 \cdot 1 + z^{2} = 12 y - 4$

ステップ 3

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$z$ に $z$ をかけます。

$z^{2} + z (3 y) + z \cdot 1 + 3 y z + 3 y (3 y) + 3 y \cdot 1 + 1 z + 1 (3 y) + 1 \cdot 1 + z^{2} = 12 y - 4$

ステップ 3.2

積の可換性を利用して書き換えます。

$z^{2} + 3 z y + z \cdot 1 + 3 y z + 3 y (3 y) + 3 y \cdot 1 + 1 z + 1 (3 y) + 1 \cdot 1 + z^{2} = 12 y - 4$

ステップ 3.3

$z$ に $1$ をかけます。

$z^{2} + 3 z y + z + 3 y z + 3 y (3 y) + 3 y \cdot 1 + 1 z + 1 (3 y) + 1 \cdot 1 + z^{2} = 12 y - 4$

ステップ 3.4

積の可換性を利用して書き換えます。

$z^{2} + 3 z y + z + 3 y z + 3 \cdot (3 y \cdot y) + 3 y \cdot 1 + 1 z + 1 (3 y) + 1 \cdot 1 + z^{2} = 12 y - 4$

ステップ 3.5

指数を足して $y$ に $y$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.5.1

$y$ を移動させます。

$z^{2} + 3 z y + z + 3 y z + 3 \cdot (3 (y \cdot y)) + 3 y \cdot 1 + 1 z + 1 (3 y) + 1 \cdot 1 + z^{2} = 12 y - 4$

ステップ 3.5.2

$y$ に $y$ をかけます。

$z^{2} + 3 z y + z + 3 y z + 3 \cdot (3 y^{2}) + 3 y \cdot 1 + 1 z + 1 (3 y) + 1 \cdot 1 + z^{2} = 12 y - 4$

ステップ 3.6

$3$ に $3$ をかけます。

$z^{2} + 3 z y + z + 3 y z + 9 y^{2} + 3 y \cdot 1 + 1 z + 1 (3 y) + 1 \cdot 1 + z^{2} = 12 y - 4$

ステップ 3.7

$3$ に $1$ をかけます。

$z^{2} + 3 z y + z + 3 y z + 9 y^{2} + 3 y + 1 z + 1 (3 y) + 1 \cdot 1 + z^{2} = 12 y - 4$

ステップ 3.8

$z$ に $1$ をかけます。

$z^{2} + 3 z y + z + 3 y z + 9 y^{2} + 3 y + z + 1 (3 y) + 1 \cdot 1 + z^{2} = 12 y - 4$

ステップ 3.9

$3 y$ に $1$ をかけます。

$z^{2} + 3 z y + z + 3 y z + 9 y^{2} + 3 y + z + 3 y + 1 \cdot 1 + z^{2} = 12 y - 4$

ステップ 3.10

$1$ に $1$ をかけます。

$z^{2} + 3 z y + z + 3 y z + 9 y^{2} + 3 y + z + 3 y + 1 + z^{2} = 12 y - 4$

ステップ 4

$3 z y$ と $3 y z$ をたし算します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$z$ を移動させます。

$z^{2} + 3 y z + 3 y z + z + 9 y^{2} + 3 y + z + 3 y + 1 + z^{2} = 12 y - 4$

ステップ 4.2

$3 y z$ と $3 y z$ をたし算します。

$z^{2} + 6 y z + z + 9 y^{2} + 3 y + z + 3 y + 1 + z^{2} = 12 y - 4$

ステップ 5

$z$ と $z$ をたし算します。

$z^{2} + 6 y z + 9 y^{2} + 3 y + 2 z + 3 y + 1 + z^{2} = 12 y - 4$

ステップ 6

$3 y$ と $3 y$ をたし算します。

$z^{2} + 6 y z + 9 y^{2} + 6 y + 2 z + 1 + z^{2} = 12 y - 4$

ステップ 7

$z^{2}$ と $z^{2}$ をたし算します。

$2 z^{2} + 6 y z + 9 y^{2} + 6 y + 2 z + 1 = 12 y - 4$

ステップ 8

変数を含むすべての項を方程式の左辺に移動させ、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.1

すべての式を方程式の左辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.1.1

方程式の両辺から $12 y$ を引きます。

$2 z^{2} + 6 y z + 9 y^{2} + 6 y + 2 z + 1 - 12 y = - 4$

ステップ 8.1.2

方程式の両辺に $4$ を足します。

$2 z^{2} + 6 y z + 9 y^{2} + 6 y + 2 z + 1 - 12 y + 4 = 0$

ステップ 8.2

$2 z^{2} + 6 y z + 9 y^{2} + 6 y + 2 z + 1 - 12 y + 4$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.2.1

$6 y$ から $12 y$ を引きます。

$2 z^{2} + 6 y z + 9 y^{2} - 6 y + 2 z + 1 + 4 = 0$

ステップ 8.2.2

$1$ と $4$ をたし算します。

$2 z^{2} + 6 y z + 9 y^{2} - 6 y + 2 z + 5 = 0$

ステップ 9

二次方程式の解の公式を利用して解を求めます。

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

ステップ 10

$a = 2$ 、 $b = 6 y + 2$ 、および $c = 9 y^{2} - 6 y + 5$ を二次方程式の解の公式に代入し、 $z$ の値を求めます。

$\frac{- (6 y + 2) \pm \sqrt{{(6 y + 2)}^{2} - 4 \cdot (2 \cdot (9 y^{2} - 6 y + 5))}}{2 \cdot 2}$

ステップ 11

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 11.1

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 11.1.1

分配則を当てはめます。

$z = \frac{- (6 y) - 1 \cdot 2 \pm \sqrt{{(6 y + 2)}^{2} - 4 \cdot 2 \cdot (9 y^{2} - 6 y + 5)}}{2 \cdot 2}$

ステップ 11.1.2

$6$ に $- 1$ をかけます。

$z = \frac{- 6 y - 1 \cdot 2 \pm \sqrt{{(6 y + 2)}^{2} - 4 \cdot 2 \cdot (9 y^{2} - 6 y + 5)}}{2 \cdot 2}$

ステップ 11.1.3

$- 1$ に $2$ をかけます。

$z = \frac{- 6 y - 2 \pm \sqrt{{(6 y + 2)}^{2} - 4 \cdot 2 \cdot (9 y^{2} - 6 y + 5)}}{2 \cdot 2}$

ステップ 11.1.4

括弧を付けます。

$z = \frac{- 6 y - 2 \pm \sqrt{{(6 y + 2)}^{2} - 4 \cdot (2 \cdot (9 y^{2} - 6 y + 5))}}{2 \cdot 2}$

ステップ 11.1.5

$u = 2 \cdot (9 y^{2} - 6 y + 5)$ とします。 $u$ を $2 \cdot (9 y^{2} - 6 y + 5)$ に代入します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 11.1.5.1

${(6 y + 2)}^{2}$ を $(6 y + 2) (6 y + 2)$ に書き換えます。

$z = \frac{- 6 y - 2 \pm \sqrt{(6 y + 2) (6 y + 2) - 4 \cdot u}}{2 \cdot 2}$

ステップ 11.1.5.2

分配法則（FOIL法）を使って $(6 y + 2) (6 y + 2)$ を展開します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 11.1.5.2.1

分配則を当てはめます。

$z = \frac{- 6 y - 2 \pm \sqrt{6 y (6 y + 2) + 2 (6 y + 2) - 4 \cdot u}}{2 \cdot 2}$

ステップ 11.1.5.2.2

分配則を当てはめます。

$z = \frac{- 6 y - 2 \pm \sqrt{6 y (6 y) + 6 y \cdot 2 + 2 (6 y + 2) - 4 \cdot u}}{2 \cdot 2}$

ステップ 11.1.5.2.3

分配則を当てはめます。

$z = \frac{- 6 y - 2 \pm \sqrt{6 y (6 y) + 6 y \cdot 2 + 2 (6 y) + 2 \cdot 2 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 2}$

ステップ 11.1.5.3

簡約し、同類項をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 11.1.5.3.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 11.1.5.3.1.1

積の可換性を利用して書き換えます。

$z = \frac{- 6 y - 2 \pm \sqrt{6 \cdot (6 y \cdot y) + 6 y \cdot 2 + 2 (6 y) + 2 \cdot 2 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 2}$

ステップ 11.1.5.3.1.2

指数を足して $y$ に $y$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 11.1.5.3.1.2.1

$y$ を移動させます。

$z = \frac{- 6 y - 2 \pm \sqrt{6 \cdot (6 (y \cdot y)) + 6 y \cdot 2 + 2 (6 y) + 2 \cdot 2 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 2}$

ステップ 11.1.5.3.1.2.2

$y$ に $y$ をかけます。

$z = \frac{- 6 y - 2 \pm \sqrt{6 \cdot (6 y^{2}) + 6 y \cdot 2 + 2 (6 y) + 2 \cdot 2 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 2}$

ステップ 11.1.5.3.1.3

$6$ に $6$ をかけます。

$z = \frac{- 6 y - 2 \pm \sqrt{36 y^{2} + 6 y \cdot 2 + 2 (6 y) + 2 \cdot 2 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 2}$

ステップ 11.1.5.3.1.4

$2$ に $6$ をかけます。

$z = \frac{- 6 y - 2 \pm \sqrt{36 y^{2} + 12 y + 2 (6 y) + 2 \cdot 2 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 2}$

ステップ 11.1.5.3.1.5

$6$ に $2$ をかけます。

$z = \frac{- 6 y - 2 \pm \sqrt{36 y^{2} + 12 y + 12 y + 2 \cdot 2 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 2}$

ステップ 11.1.5.3.1.6

$2$ に $2$ をかけます。

$z = \frac{- 6 y - 2 \pm \sqrt{36 y^{2} + 12 y + 12 y + 4 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 2}$

ステップ 11.1.5.3.2

$12 y$ と $12 y$ をたし算します。

$z = \frac{- 6 y - 2 \pm \sqrt{36 y^{2} + 24 y + 4 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 2}$

$z = \frac{- 6 y - 2 \pm \sqrt{36 y^{2} + 24 y + 4 - 4 u}}{2 \cdot 2}$

ステップ 11.1.6

$4$ を $36 y^{2} + 24 y + 4 - 4 u$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 11.1.6.1

$4$ を $36 y^{2}$ で因数分解します。

$z = \frac{- 6 y - 2 \pm \sqrt{4 (9 y^{2}) + 24 y + 4 - 4 u}}{2 \cdot 2}$

ステップ 11.1.6.2

$4$ を $24 y$ で因数分解します。

$z = \frac{- 6 y - 2 \pm \sqrt{4 (9 y^{2}) + 4 (6 y) + 4 - 4 u}}{2 \cdot 2}$

ステップ 11.1.6.3

$4$ を $4$ で因数分解します。

$z = \frac{- 6 y - 2 \pm \sqrt{4 (9 y^{2}) + 4 (6 y) + 4 (1) - 4 u}}{2 \cdot 2}$

ステップ 11.1.6.4

$4$ を $- 4 u$ で因数分解します。

$z = \frac{- 6 y - 2 \pm \sqrt{4 (9 y^{2}) + 4 (6 y) + 4 (1) + 4 (- u)}}{2 \cdot 2}$

ステップ 11.1.6.5

$4$ を $4 (9 y^{2}) + 4 (6 y)$ で因数分解します。

$z = \frac{- 6 y - 2 \pm \sqrt{4 (9 y^{2} + 6 y) + 4 (1) + 4 (- u)}}{2 \cdot 2}$

ステップ 11.1.6.6

$4$ を $4 (9 y^{2} + 6 y) + 4 (1)$ で因数分解します。

$z = \frac{- 6 y - 2 \pm \sqrt{4 (9 y^{2} + 6 y + 1) + 4 (- u)}}{2 \cdot 2}$

ステップ 11.1.6.7

$4$ を $4 (9 y^{2} + 6 y + 1) + 4 (- u)$ で因数分解します。

$z = \frac{- 6 y - 2 \pm \sqrt{4 (9 y^{2} + 6 y + 1 - u)}}{2 \cdot 2}$

ステップ 11.1.7

$u$ のすべての発生を $2 \cdot (9 y^{2} - 6 y + 5)$ で置き換えます。

$z = \frac{- 6 y - 2 \pm \sqrt{4 (9 y^{2} + 6 y + 1 - (2 \cdot (9 y^{2} - 6 y + 5)))}}{2 \cdot 2}$

ステップ 11.1.8

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 11.1.8.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 11.1.8.1.1

分配則を当てはめます。

$z = \frac{- 6 y - 2 \pm \sqrt{4 (9 y^{2} + 6 y + 1 - (2 (9 y^{2}) + 2 (- 6 y) + 2 \cdot 5))}}{2 \cdot 2}$

ステップ 11.1.8.1.2

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 11.1.8.1.2.1

$9$ に $2$ をかけます。

$z = \frac{- 6 y - 2 \pm \sqrt{4 (9 y^{2} + 6 y + 1 - (18 y^{2} + 2 (- 6 y) + 2 \cdot 5))}}{2 \cdot 2}$

ステップ 11.1.8.1.2.2

$- 6$ に $2$ をかけます。

$z = \frac{- 6 y - 2 \pm \sqrt{4 (9 y^{2} + 6 y + 1 - (18 y^{2} - 12 y + 2 \cdot 5))}}{2 \cdot 2}$

ステップ 11.1.8.1.2.3

$2$ に $5$ をかけます。

$z = \frac{- 6 y - 2 \pm \sqrt{4 (9 y^{2} + 6 y + 1 - (18 y^{2} - 12 y + 10))}}{2 \cdot 2}$

ステップ 11.1.8.1.3

分配則を当てはめます。

$z = \frac{- 6 y - 2 \pm \sqrt{4 (9 y^{2} + 6 y + 1 - (18 y^{2}) - (- 12 y) - 1 \cdot 10)}}{2 \cdot 2}$

ステップ 11.1.8.1.4

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 11.1.8.1.4.1

$18$ に $- 1$ をかけます。

$z = \frac{- 6 y - 2 \pm \sqrt{4 (9 y^{2} + 6 y + 1 - 18 y^{2} - (- 12 y) - 1 \cdot 10)}}{2 \cdot 2}$

ステップ 11.1.8.1.4.2

$- 12$ に $- 1$ をかけます。

$z = \frac{- 6 y - 2 \pm \sqrt{4 (9 y^{2} + 6 y + 1 - 18 y^{2} + 12 y - 1 \cdot 10)}}{2 \cdot 2}$

ステップ 11.1.8.1.4.3

$- 1$ に $10$ をかけます。

$z = \frac{- 6 y - 2 \pm \sqrt{4 (9 y^{2} + 6 y + 1 - 18 y^{2} + 12 y - 10)}}{2 \cdot 2}$

ステップ 11.1.8.2

$9 y^{2}$ から $18 y^{2}$ を引きます。

$z = \frac{- 6 y - 2 \pm \sqrt{4 (- 9 y^{2} + 6 y + 1 + 12 y - 10)}}{2 \cdot 2}$

ステップ 11.1.8.3

$6 y$ と $12 y$ をたし算します。

$z = \frac{- 6 y - 2 \pm \sqrt{4 (- 9 y^{2} + 18 y + 1 - 10)}}{2 \cdot 2}$

ステップ 11.1.8.4

$1$ から $10$ を引きます。

$z = \frac{- 6 y - 2 \pm \sqrt{4 (- 9 y^{2} + 18 y - 9)}}{2 \cdot 2}$

ステップ 11.1.9

$9$ を $- 9 y^{2} + 18 y - 9$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 11.1.9.1

$9$ を $- 9 y^{2}$ で因数分解します。

$z = \frac{- 6 y - 2 \pm \sqrt{4 (9 (- y^{2}) + 18 y - 9)}}{2 \cdot 2}$

ステップ 11.1.9.2

$9$ を $18 y$ で因数分解します。

$z = \frac{- 6 y - 2 \pm \sqrt{4 (9 (- y^{2}) + 9 (2 y) - 9)}}{2 \cdot 2}$

ステップ 11.1.9.3

$9$ を $- 9$ で因数分解します。

$z = \frac{- 6 y - 2 \pm \sqrt{4 (9 (- y^{2}) + 9 (2 y) + 9 (- 1))}}{2 \cdot 2}$

ステップ 11.1.9.4

$9$ を $9 (- y^{2}) + 9 (2 y)$ で因数分解します。

$z = \frac{- 6 y - 2 \pm \sqrt{4 (9 (- y^{2} + 2 y) + 9 (- 1))}}{2 \cdot 2}$

ステップ 11.1.9.5

$9$ を $9 (- y^{2} + 2 y) + 9 (- 1)$ で因数分解します。

$z = \frac{- 6 y - 2 \pm \sqrt{4 (9 (- y^{2} + 2 y - 1))}}{2 \cdot 2}$

ステップ 11.1.10

群による因数分解。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 11.1.10.1

$a x^{2} + b x + c$ の形の多項式について、積が $a \cdot c = - 1 \cdot - 1 = 1$ で和が $b = 2$ である2項の和に中央の項を書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 11.1.10.1.1

$2$ を $2 y$ で因数分解します。

$z = \frac{- 6 y - 2 \pm \sqrt{4 (9 (- y^{2} + 2 (y) - 1))}}{2 \cdot 2}$

ステップ 11.1.10.1.2

$2$ を $1$ プラス $1$ に書き換える

$z = \frac{- 6 y - 2 \pm \sqrt{4 (9 (- y^{2} + (1 + 1) y - 1))}}{2 \cdot 2}$

ステップ 11.1.10.1.3

分配則を当てはめます。

$z = \frac{- 6 y - 2 \pm \sqrt{4 (9 (- y^{2} + 1 y + 1 y - 1))}}{2 \cdot 2}$

ステップ 11.1.10.1.4

$y$ に $1$ をかけます。

$z = \frac{- 6 y - 2 \pm \sqrt{4 (9 (- y^{2} + y + 1 y - 1))}}{2 \cdot 2}$

ステップ 11.1.10.1.5

$y$ に $1$ をかけます。

$z = \frac{- 6 y - 2 \pm \sqrt{4 (9 (- y^{2} + y + y - 1))}}{2 \cdot 2}$

ステップ 11.1.10.2

各群から最大公約数を因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 11.1.10.2.1

前の2項と後ろの2項をまとめます。

$z = \frac{- 6 y - 2 \pm \sqrt{4 (9 ((- y^{2} + y) + y - 1))}}{2 \cdot 2}$

ステップ 11.1.10.2.2

各群から最大公約数を因数分解します。

$z = \frac{- 6 y - 2 \pm \sqrt{4 (9 (y (- y + 1) - 1 (- y + 1)))}}{2 \cdot 2}$

ステップ 11.1.10.3

最大公約数 $- y + 1$ を因数分解して、多項式を因数分解します。

$z = \frac{- 6 y - 2 \pm \sqrt{4 (9 ((- y + 1) (y - 1)))}}{2 \cdot 2}$

$z = \frac{- 6 y - 2 \pm \sqrt{4 (9 (- y + 1) (y - 1))}}{2 \cdot 2}$

ステップ 11.1.11

指数をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 11.1.11.1

$- 1$ を $- y$ で因数分解します。

$z = \frac{- 6 y - 2 \pm \sqrt{4 (9 (- (y) + 1) (y - 1))}}{2 \cdot 2}$

ステップ 11.1.11.2

$1$ を $- 1 (- 1)$ に書き換えます。

$z = \frac{- 6 y - 2 \pm \sqrt{4 (9 (- (y) - 1 \cdot - 1) (y - 1))}}{2 \cdot 2}$

ステップ 11.1.11.3

$- 1$ を $- (y) - 1 (- 1)$ で因数分解します。

$z = \frac{- 6 y - 2 \pm \sqrt{4 (9 (- (y - 1)) (y - 1))}}{2 \cdot 2}$

ステップ 11.1.11.4

$- (y - 1)$ を $- 1 (y - 1)$ に書き換えます。

$z = \frac{- 6 y - 2 \pm \sqrt{4 (9 (- 1 (y - 1)) (y - 1))}}{2 \cdot 2}$

ステップ 11.1.11.5

$y - 1$ を $1$ 乗します。

$z = \frac{- 6 y - 2 \pm \sqrt{4 (9 \cdot (- 1 ((y - 1) (y - 1))))}}{2 \cdot 2}$

ステップ 11.1.11.6

$y - 1$ を $1$ 乗します。

$z = \frac{- 6 y - 2 \pm \sqrt{4 (9 \cdot (- 1 ((y - 1) (y - 1))))}}{2 \cdot 2}$

ステップ 11.1.11.7

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$z = \frac{- 6 y - 2 \pm \sqrt{4 (9 \cdot (- 1 {(y - 1)}^{1 + 1}))}}{2 \cdot 2}$

ステップ 11.1.11.8

$1$ と $1$ をたし算します。

$z = \frac{- 6 y - 2 \pm \sqrt{4 (9 \cdot (- 1 {(y - 1)}^{2}))}}{2 \cdot 2}$

ステップ 11.1.11.9

$9$ に $- 1$ をかけます。

$z = \frac{- 6 y - 2 \pm \sqrt{4 (- 9 {(y - 1)}^{2})}}{2 \cdot 2}$

$z = \frac{- 6 y - 2 \pm \sqrt{4 \cdot (- 9 {(y - 1)}^{2})}}{2 \cdot 2}$

ステップ 11.1.12

$4$ に $- 9$ をかけます。

$z = \frac{- 6 y - 2 \pm \sqrt{- 36 {(y - 1)}^{2}}}{2 \cdot 2}$

ステップ 11.1.13

$- 36 {(y - 1)}^{2}$ を ${(6 (y - 1))}^{2} \cdot - 1$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 11.1.13.1

$36$ を $- 36$ で因数分解します。

$z = \frac{- 6 y - 2 \pm \sqrt{36 (- 1) {(y - 1)}^{2}}}{2 \cdot 2}$

ステップ 11.1.13.2

$36$ を $6^{2}$ に書き換えます。

$z = \frac{- 6 y - 2 \pm \sqrt{6^{2} \cdot (- 1 {(y - 1)}^{2})}}{2 \cdot 2}$

ステップ 11.1.13.3

$- 1$ を移動させます。

$z = \frac{- 6 y - 2 \pm \sqrt{6^{2} {(y - 1)}^{2} \cdot - 1}}{2 \cdot 2}$

ステップ 11.1.13.4

$6^{2} {(y - 1)}^{2}$ を ${(6 (y - 1))}^{2}$ に書き換えます。

$z = \frac{- 6 y - 2 \pm \sqrt{{(6 (y - 1))}^{2} \cdot - 1}}{2 \cdot 2}$

ステップ 11.1.14

累乗根の下から項を取り出します。

$z = \frac{- 6 y - 2 \pm 6 (y - 1) \sqrt{- 1}}{2 \cdot 2}$

ステップ 11.1.15

$\sqrt{- 1}$ を $i$ に書き換えます。

$z = \frac{- 6 y - 2 \pm 6 (y - 1) i}{2 \cdot 2}$

ステップ 11.1.16

分配則を当てはめます。

$z = \frac{- 6 y - 2 \pm (6 y + 6 \cdot - 1) i}{2 \cdot 2}$

ステップ 11.1.17

$6$ に $- 1$ をかけます。

$z = \frac{- 6 y - 2 \pm (6 y - 6) i}{2 \cdot 2}$

ステップ 11.1.18

分配則を当てはめます。

$z = \frac{- 6 y - 2 \pm (6 y i - 6 i)}{2 \cdot 2}$

ステップ 11.2

$2$ に $2$ をかけます。

$z = \frac{- 6 y - 2 \pm (6 y i - 6 i)}{4}$

ステップ 12

最終的な答えは両方の解の組み合わせです。

$z = \frac{3 i y - 3 y - 1 - 3 i}{2}$

$z = - \frac{3 i y + 3 y + 1 - 3 i}{2}$

基礎数学 例

基礎数学例